Jika \( U_n \) adalah suku ke-n suatu barisan geometri maka jumlah 4 suku pertama barisan tersebut sama dengan…
- \( \frac{u_1(u_1-u_4)}{ u_1-u_2 } \)
- \( \frac{u_1-u_4}{ u_1-u_2 } \)
- \( \frac{u_1(u_1+u_5)}{ u_1-u_2 } \)
- \( \frac{u_1(u_1-u_5)}{ u_1-u_2 } \)
- \( \frac{u_1(u_1+u_4)}{ u_1-u_2 } \)
Pembahasan:
Kita tahu bahwa \( S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1} \) sehingga:
\begin{aligned} S_n &= \frac{a(r^n-1)}{r-1} \\[8pt] S_4 &= \frac{a(r^4-1)}{r-1} \times \frac{a}{a} \\[8pt] &= \frac{a(ar^4-a)}{ar-a} = \frac{u_1(u_5-u_1)}{u_2-u_1} \\[8pt] &= \frac{u_1(u_1-u_5)}{u_1-u_2} \end{aligned}
Jawaban D.